Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Jeżeli funkcje $f,g$ są określone na pewnym otoczeniu punktu $x_0$ i są różniczkowalne w punkcie $x_0$, to:

1, $\left( C\cdot f\right) '(x_0)=C\cdot f'(x_0)$, $C\in \mathbb {R}$,

2. $\left(f\pm g\right)'(x_0)=f'(x_0)\pm g'(x_0)$,

3. $\left(f\cdot g\right)'(x_0)=f'(x_0)\cdot g(x_0)+f(x_0)\cdot g'(x_0)$,

4. $\displaystyle \left(\frac{f}{g}\right)'(x_0)=\frac{f'(x_0)\cdot g(x_0)-f(x_0)\cdot g'(x_0)}{g^2(x_0)}$, jeśli $g(x_0)\neq 0$.