Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Załóżmy, że funkcja $f$ jest ciągła w punkcie $x_0$ oraz dwukrotnie różniczkowalna na pewnym sąsiedztwie $S_{x_0}$ punktu $x_0$. Jeżeli wykres $f$ ma styczną w punkcie $(x_0, f(x_0))$ oraz

$f''(x)>0$ dla $x\in S^-_{x_0}$ oraz $f''(x)$ dla $x\in S^+_{x_0}$

lub

$f''(x)$ dla $x\in S^-_{x_0}$ oraz $f''(x)>0$ dla $x\in S^+_{x_0}$,

to $(x_0, f(x_0))$ jest punktem przegięcia wykresu funkcji $f$.