Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

1. Jeżeli funkcja $f$ jest dwukrotnie różniczkowalna na przedziale $(a,b)$ oraz $f''(x)>0$ dla każdego $x\in (a,b)$, to funkcja $f$ jest wypukła na tym przedziale.

2. Jeżeli funkcja $f$ jest dwukrotnie różniczkowalna na przedziale $(a,b)$ oraz $f''(x)$ dla każdego $x\in (a,b)$, to funkcja $f$ jest wklęsła na tym przedziale.