Wektory - dodawanie i składowe

Korzystając z przedstawienia wektora jako suma składowych wyrażonych poprzez wektory jednostkowe

$\vec{A}=A_{x}\vec{i}+A_{y}\vec{j}+A_{z}\vec{k}$

wersory

Resetuj rozmiar

Zamknij to okno

możemy dodawac wektory nawet ich nie widząc.

Chcemy znaleźć sumę 

$\vec C = \vec A + \vec B$

Jeśli wektor $\vec{A}$ ma postać

$\vec{A}=A_{x}\vec{i}+A_{y}\vec{j}+A_{z}\vec{k}$

zaś wektor $\vec{B}$

$\vec{B}=B_{x}\vec{i}+B_{y}\vec{j}+B_{z}\vec{k}$

to

• suma wektorów $\vec{C}=\vec{A}+\vec{B}$ może być obliczona w następujący sposób

$\vec{C}=\vec{A}+\vec{B}=(A_{x}+B_{x})\vec{i}+(A_{y}+B_{y})\vec{j}+(A_{z}+B_{z})\vec{k}$

• natomiast mnożenie wektora przez liczbę ma teraz postać

$\vec{C}=N\vec{A}=NA_{x}\vec{i}+NA_{y}\vec{j}+NA_{z}\vec{k}$

• zaś odejmowanie

$\vec{C}=\vec{A}-\vec{B}=(A_{x}-B_{x})\vec{i}+(A_{y}-B_{y})\vec{j}+(A_{z}-B_{z})\vec{k}$