Zachowanie pędu w zderzeniach

Niezależnie od tego, co dzieje się z energią przy zderzeniu, pęd całkowity izolowanego układu ciał przed zderzeniem i po zderzeniu jest taki sam.

 

Zasadę zachowania pędu można w tym przypadku zapisać równaniem

 {\vec p_1} + {\vec p_2} = {\vec p_3} + {\vec p_4}.   (1)

Sumowanie pędów zostało zilustrowane na rysunku

 

gdzie \vec p oznacza pęd całkowity układu, zarówno przed, jak i po zderzeniu.

 

Całe zdarzenie zachodzi w jednej płaszczyźnie, czyli w dwóch wymiarach. Zatem można tak dobrać układ odniesienia, aby wzór (1) sprowadzić do dwóch równań, dla dwóch osi

{p_{1x}} + {p_{2x}} = {p_{3x}} + {p_{4x}},

{p_{1y}} + {p_{2y}} = {p_{3y}} + {p_{4y}}.

Sumowanie składowych wzdłuż osi OX i OY zostało zilustrowane na poniższych rysunkach

 

...przed zderzeniem

 


...i po zderzeniu

 

 

Aby znaleźć wartość wektora całkowitego pędu \vec p, należy znaleźć jego składowe {p_x} i {p_y}, wówczas, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 p = \sqrt {p_x^2 + p_y^2}

Do pełnej znajomości pędu całkowitego konieczne jest określenie jego orientacji w przestrzeni, ponieważ pęd jest wielkością wektorową. Zatem należy wyznaczyć np. kąt odchylenia wektora  \vec p od poziomu. Do tego celu można posłużyć się również składowymi {p_x} i {p_y}

{\rm{tg}}\,\alpha  = \frac{{{p_x}}}{{{p_y}}}