Przykład 1 - rakieta

Wyobraź sobie rakietę z wyłączonymi silnikami, znajdującą się bardzo daleko od gwiazd, planet, obłoków pyłu kosmicznego itd. czyli gdzieś w "całkowicie pustej" przestrzeni kosmicznej. Rakiety nic "nie popycha" bo ma wyłączony silnik, a z uwagi na ogromne odległości od ciał mających masę przyjmiemy, że nie działają na nią siły grawitacji. Rakieta ta jest więc ciałem swobodnym.

Przez pewien czas obserwujesz zachowanie się rakiety stojąc na planecie Alfa i stwierdzasz, że względem ciebie rakieta spoczywa.

       

Pytanie 1: Jak oceniłbyś zachowanie się rakiety stojąc na planecie Beta, o której wiesz, że nie porusza się względem planety Alfa? (planeta Alfa jest teraz układem odniesienia do badania ruchu rakiety a planeta Beta ciałem spoczywającym względem Alfa)

Prawdopodobnie twoje rozumowanie będzie następujące:

Skoro odległość rakiety od planety Alfa jest stała oraz odległość od Alfa do Beta także jest stała, to odległość od planety Beta do rakiety nie może ulegać zmianom!

Wyciągasz więc wniosek, że "swobodna" rakieta spoczywająca względem Alfa musi także spoczywać względem Beta.

r1

      

Pytanie 2: Jaki byłby efekt obserwacji rakiety, gdybyś mógł mierzyć jej położenia z powierzchni planety Gamma, która oddala się prostoliniowo ze stałą prędkością \vec V od Alfa?

Aby ocenić zachowanie się rakiety względem planety Gamma, można zmierzyć kolejne położenia rakiety względem Gamma, dokonując pomiarów w równych odstępach czasu T

r2

Jak wynika z rysunku poniżej, rakieta (podobnie jak planeta Alfa) porusza się względem planety Gamma ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością \vec V

r3

Odpowiedź na pytanie 1 w prowadzi do ważnego wniosku:

gdyby przyjąć odwrotne założenie, że to planeta Beta jest układem odniesienia a planeta Alfa ciałem spoczywającym w tym układzie to wynik obserwacji zachowania się rakiety z planety Beta byłby taki sam jak z Alfa.

Mając dwa spoczywające względem siebie ciała można użyć jednego lub drugiego z nich jako układu odniesienia. Obserwując zachowanie "swobodnej" rakiety z każdego z tych układów otrzymuje się taki sam rezultat.

      

Odpowiedź na pytanie 2 pokazuje natomiast, że

jeśli dwa ciała poruszające się względem siebie jednostajnie i prostoliniowo zostaną potraktowane jako dwa układy odniesienia to ciało swobodne, spoczywające względem jednego z nich, porusza się jednostajnie i prostoliniowo względem drugiego. W obu tych układach swobodne ciało zachowuje się tak, jak postuluje to I zasada dynamiki.