Zasada zachowania pędu

Należy pamiętać, że suma pędów  w zasadzie zachowania pędu jest sumą wektorową, zatem nawet w przypadku jednowymiarowym nie należy zapominać o zwrocie wektora pędu. Można pominąć symbol wektora (strzałkę), ale za to każdemu pędowi trzeba przypisać odpowiedni znak: dodatni, jeśli zwrot jest w jedną stronę i ujemny, gdy jest w stronę przeciwną. Który zwrot uznamy za dodatni jest kwestią umowną, ale trzeba zachować konsekwencję w całym równaniu. Zapisując równanie wynikające z zasady zachowania pędu dla innego oddziaływania (nawet dla tych samych ciał) można zmienić zwrot uznawany za dodatni, jeżeli uznamy, że tak będzie wygodniej.

Dla sytuacji z rysunku

Obraz

Resetuj rozmiar

Zamknij to okno

W poprzednim przykładzie domyślnie przyjęto kierunek w prawo, jako dodatni. Jeżeli jako dodatni przyjmiemy kierunek w lewo, dostaniemy równanie

$- {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} =  - ({m_1} + {m_2})v$         (1)

W istocie równanie jest identyczne z poprzednim, zatem i wzór na prędkość końcową będzie identyczny

$v = \frac{{{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$        (2)

Jak to jest możliwe, skoro prędkość $v$ jest teraz ujemna? Otóż wzór określa nam wartość prędkości $v$ a jej zwrot zdefiniowany jest na rysunku. Gdybyśmy do $v$ dopisali znak $-$, to po wstawieniu do wzoru (1), $v$ byłaby dodatnia, co jest sprzeczne z rzeczywistością.

Oczywiście jest możliwe, że pęd piłki $m_2 v_2$ okaże się większy niż pęd wózka $m_1 v_1$. Wówczas licznik we wzorze (2) będzie ujemny i prędkość $v$ przybierze wartość ujemną. Oznaczać to będzie, że na rysunku błędnie oznaczyliśmy zwrot prędkości $v$, który w rzeczywistości będzie przeciwny.