Energia potencjalna grawitacji układu ciał

W przypadku, gdy ciało o niewielkiej masie (np. człowiek) znajduje się w polu grawitacyjnym ciała o nieporównanie większej masie (np. Ziemi) wygodniej jest mówić o energii małego ciała w polu grawitacyjnym większego opisywanej poznanym już wzorem

                                                                           {E_p} =  - \frac{{GmM}}{r}.                            

Jednak ten wzór opisuje masę całego układu dwóch ciał, np. człowieka i Ziemi. Na Ziemi znajduje się oczywiście wiele obiektów (innych ludzi, przedmiotów), ale ze względu na wielkość masy Ziemi wystarczy rozpatrywać oddziaływanie i energię każdego z tych ciał tylko z Ziemią.

Inaczej będzie, gdy ciała będą miały porównywalne masy. Na przykład najbliższe gwiazdy leżące w pobliżu Słońca to układ trzech gwiazd Alfa Centauri: Alfa Centauri A, Alfa Centauri B oraz Proxima Centauri. Energia takiego układu będzie sumą energii wzajemnych wszystkich trzech ciał. Oznaczając masy składników układu poprzez m_A, m_B i m_C energię tę można zapisać

                                                                               {E_p} =  - \frac{{G{m_A}{m_B}}}{{{r_{AB}}}} - \frac{{G{m_A}{m_C}}}{{{r_{AC}}}} - \frac{{G{m_B}{m_C}}}{{{r_{BC}}}}

gdzie r są wzajemnymi odległościami między tymi gwiazdami, jak na rysunku.