Podstawy ruchu falowego w skrócie
Jeżeli ruch drgający przenosi się z jednego punktu ośrodka materialnego na drugi, to mówimy, że w ośrodku rozchodzi się fala.
Podstawowe pojęcia:
- źródło fali – punkt (lub zespół punktów) ośrodka wykonujący drgania dzięki otrzymywanej z zewnątrz energii
- promienie falowe – wychodzące ze źródła półproste wskazujące kierunki rozchodzenia się fali (są zawsze prostopadłe do powierzchni falowych)
- faza drgań – stan drgań danego punktu ośrodka, opisywany przez wychylenie z położenia równowagi, prędkość i przyspieszenie
- powierzchnia falowa – zbiór punktów przestrzeni, otaczającej źródło fali, będących w tej samej fazie drgań (fala dotarła do nich w tym samym momencie)
- czoło fali – powierzchnia falowa najbardziej oddalona od źródła
- prędkość (fazowa) fali \(v_{f}\) – prędkość przemieszczania się dowolnej powierzchni falowej (jest to jednocześnie prędkość przenoszenia energii przez falę)
- natężenie fali – średnia energia przenoszona przez falę w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku propagacji (rozchodzenia się) fali
\(\Large{I = \frac{\Delta E}{\Delta S \: \Delta t}}\) \(\Large{ \lbrack \frac{W}{m^{2}} \rbrack }\)
- fala harmoniczna – wytwarzana przez źródło drgające ruchem harmonicznym; cechuje ją okresowość czasowa i przestrzenna
- okres \(T\), częstotliwość \(f\) i częstość \(\omega\) fali harmonicznej – utożsamiane są z okresem, częstotliwością i częstością drgań źródła
- długość fali \(\lambda\) – droga pokonywana przez czoło fali (również przez każdą inną powierzchnię falową) w czasie jednego okresu; odpowiada mierzonej wzdłuż promienia falowego odległości między sąsiednimi powierzchniami falowymi o tej samej fazie drgań ich punktów (np. dla fali na wodzie, wytworzonej przez wrzucony kamyk lub rechoczącą żabę, będzie to różnica promieni dwóch sąsiednich kręgów)
- amplituda fali – utożsamiana z amplitudą drgań cząstek ośrodka, w którym fala się rozprzestrzenia
- wychylenie punktu ośrodka z położenia równowagi – w ogólnym przypadku może to być dowolną wielkość \(\psi\), której określona zmiana oznacza odejście od stanu równowagi i powstanie czynnika zwrotnego działającego na rzecz przywrócenia tej równowagi; jedynie w przypadku fal mechanicznych chodzi o zwykłe wychylenie z położenia równowagi, rozumiane jako odległość (w przypadku fal elektromagnetycznych będą to oscylacje natężeń pól elektrycznego i magnetycznego, w przypadku fal temperaturowych w krysztale (tzw. „drugi dźwięk”) będą to oscylacje średniej energii kinetycznej ruchu atomów wokół ich położeń równowagowych, ... )
- funkcja falowa – funkcja \(\psi = \psi (x,y,z,t)\) argumentów \(x,y,z\) (opisujących położenie względem źródła fali) oraz czasu \(t\); jej wartość odpowiada wychyleniu w chwili \(t\) z położenia równowagi punktu ośrodka, którego pozycja równowagowa opisana jest współrzędnymi \(x,y,z\)