Składanie drgań równoległych o identycznych częstościach
Rozważmy dwie oscylacje harmoniczne \(x_{1}(t)\) oraz \(x_{2}(t)\) o identycznych częstościach \(\omega\), lecz dowolnie ustalonych, różnych amplitudach i fazach początkowych:
Obiekt (oscylator) uczestniczy w obydwu tych ruchach jednocześnie, a jego wychylenie zgodnie z zasadą superpozycji jest sumą wychyleń składowych:
Można pokazać, że ruch wypadkowy jest, podobnie jak ruchy składowe, ruchem harmonicznym o częstości \(\omega\). Jego równanie ma zatem postać:
Zarówno amplituda \(A\) jak i faza początkowa \(\varphi\) są wprawdzie dość skomplikowanymi funkcjami amplitud i faz początkowych składanych drgań, lecz mimo to są stałe w czasie (patrz: metoda wirujących fazorów).
Na rysunku poniżej przedstawiono przykładowo ogólny przypadek składania dwóch drgań harmonicznych równoległych (linie kreskowana i kropkowana) o identycznych częstościach i amplitudach, lecz różniących się fazami. Wynik superpozycji zaznaczono linią ciągłą.
Rozważa się też następujące przypadki szczególne:
Różnica faz drgań składowych \(\varphi_{1} - \varphi_{2} = 0\). Dochodzi do wzmocnienia drgań. Amplituda wypadkowa jest zwykłą sumą amplitud składowych.
Różnica faz drgań składowych \(\varphi_{1} - \varphi_{2} = \pi\), identyczne amplitudy. Następuje całkowite wygaszenie drgań.
