Równanie ruchu oscylatora wymuszonego
Dysponując wzorem opisującym harmoniczną siłę wymuszającą oraz sięgając po wprowadzone już wcześniej (przy omawianiu ruchu harmonicznego prostego i wymuszonego) zależności dla siły zwrotnej i siły tłumiącej, możemy zapisać drugą zasadę dynamiki dla ruchu wymuszonego, czyli po prostu równanie ruchu wymuszonego:
Przystępując do rozwiązywania powyższego równania dzielimy je obustronnie przez masę i grupujemy wszystkie wyrazy zawierające wychylenie \(x\) oraz jego pochodne po lewej stronie, zaś pozostałe po prawej:
Zachowujemy wprowadzone przy analizowaniu ruchu harmonicznego prostego i tłumionego oznaczenia definiujące częstość drgań własnych układu \(\omega _{0}\) oraz współczynnik tłumienia \(\beta\) :
Równanie ruchu oscylatora harmonicznego wymuszonego przyjmie zatem ostatecznie postać:
