Rachunek jednostek i przedrostków.

Samochód jedzie z prędkością $110 \ km/h$. Wyraź tę prędkość w $\frac{m}{s}$.

Zamiana $km/h$ na $m/s$ polega na zastąpieniu w liczniku jednostki $km$ przez $1000 \ m$, zaś w mianowniku $h$ przez $3600 \ s$.

$V=\frac{s}{t}$, $km=1000 \ m$, $godzina=60 \ minut = 60 \cdot 60 \ sekund=3600 \ sekund$

$\Large{[V]=\frac{km}{h} = \frac{1000 \ m}{3600 \ s} = \frac{10}{36}\frac{m}{s}}$

Czyli "110" trzeba przemnożyć przez $\frac{10}{36}\frac{m}{s}$

$\Large{110\frac{km}{h} = 110\cdot \frac{10}{36}\frac{m}{s}\approx 30,56\frac{m}{s}}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Oblicz jednostkę długości fali w $cm$. Prędkość światła w próżni $c=299792458 \frac{m}{s}$. Częstotliwość $f=10,525 GHz$

$\lambda=\frac{c}{f}$, $Hz=\frac{1}{s}$, $m=100 \ cm$, Giga to $10^9$

$\Large{[\lambda]=\frac{\frac{m}{s}}{GHz}=\frac{\frac{m}{s}}{10^9\frac{1}{s}}=\frac{m}{10^9}=m\cdot 10^{-9}=100 \ cm\cdot10^{-9}=cm\cdot 10^{-7}}$

Czyli obliczoną wartość trzeba przemnożyć przez $10^{-7}$ lub podzielić przez 10 000 000.

$\Large{\lambda=\frac{299792458}{10,525}cm\cdot 10^{-7}\approx 28483844 \ cm\cdot 10^{-7}=2,8483844 \ cm}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Znajdź jednostkę ładunku $Q$ na okładkach kondensatora o pojemności $C=220 \ nF$ jeśli napięcie na okładkach wynosi $U=120 \ mV$.
$Q=C\cdot U$, $F=\frac{C}{V}$, "nano" to $10^{-9}$, "mili" to $10^{-3}$

$\Large{[Q]=nF\cdot mV=10^{-9} F\cdot 10^{-3} V=10^{-12} F\cdot V=10^{-12} \frac{C}{V} V=10^{-12} C}$

Czyli obliczoną wartość trzeba przemnożyć przez $10^{-12}$

$\Large{Q=220\cdot 120\cdot 10^{-12} C=26400\cdot 10^{-12}}=26,4\cdot 10^{-9} C=26,4 \ nC$