Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Załóżmy, że funkcja $f$ jest różniczkowalna na pewnym otoczniu punktu $x_0$. Niech $L_0$ będzie styczną do jej wykresu w punkcie $(x_0, f(x_0))$. Funkcję $f$ nazywamy wklęsłą w punkcie $x_0$, jeżeli istnieje takie sąsiedztwo $S_{x_0}$ punktu $x_0$, że dla każdego $x\in S_{x_0}$ punkty tej krzywej leżą poniżej stycznej $L_0$, tzn. istnieje sąsiedztwo $S_{x_0}$ punktu $x_0$ takie, że dla $x\in S_{x_0}$ zachodzi nierówność

$f(x)$.