Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Załóżmy, że funkcja $f$ jest określona na zbiorze $D\subset \mathbb{R}$. Jeżeli $f$ ma pochodną w każdym punkcie zbioru $A\subset D$, to funkcję $f^{^{\prime }}:x\colon\mapsto f^{^{\prime }}(x),\text{ } x\in A$ nazywamy funkcją pochodną lub pochodną funkcji $f$ na zbiorze $A$.