Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Jeżeli funkcja $f$ jest dwukrotnie różniczkowalna na pewnym otoczeniu punktu $x_0$ oraz

1. $f'(x_0)=0$,
2. $f''(x_0)\neq 0$,

to funkcja $f$ ma w punkcie $x_0$ ekstremum lokalne właściwe, przy czym jest to maksimum lokalne, jeżeli $f''(x_0)$, oraz minimum lokalne, gdy $f''(x_0)>0$.