Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

$e^x\approx 1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots +\frac{x^{n}}{n!}$,

$\sin x\approx x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\ldots +(-1)^n\cdot\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$, $\cos x\approx 1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}-\ldots +(-1)^n\cdot\frac{x^{2n}}{(2n)!}$,

$\frac{1}{1-x}\approx 1+x+x^2+x^3+x^4+\ldots +x^n$, $\ln (1+x)\approx x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots + (-1)^{n+1}\cdot \frac{x^n}{n}$.