Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Jeżeli funkcja $f$ jest różniczkowalna w punkcie $x_0$ i ma w tym punkcie ekstremum lokalne, to $f'(x_0)=0.$

Wniosek

Jeżeli funkcja $f$ jest różniczkowalna w $x_0$ i $f'(x_0)\neq 0$, to funkcja $f$ nie ma ekstremum lokalnego w punkcie $x_0$.