4.2 Ekstrema lokalne funkcji
Teoria
Mówimy, że funkcja ma w punkcie maksimum lokalne, jeżeli istnieje zawarte w dziedzinie funkcji otoczenie punktu takie, że dla wszystkich
Mówimy, że funkcja ma w punkcie minimum lokalne, jeżeli istnieje zawarte w dziedzinie funkcji otoczenie punktu takie, że dla wszystkich
Jeżeli dla każdego zachodzi nierówność , to mówimy o maksimum (minimum) lokalnym właściwym.
‒ warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego dla funkcji różniczkowalnej
Punkty, w których pochodna funkcji zeruje się nazywamy punktami stacjonarnymi tej funkcji.
‒ I warunek\(\) wystarczający istnienia ekstremum lokalnego