1.3 Interpretacja geometryczna pochodnej w punkcie

Teoria

Załóżmy, że funkcja

f

Iloraz różnicowy

\frac{\Delta f}{\Delta x}

Pochodna f^{\prime }(x_{0}) jest równa współczynnikowi kierunkowemu stycznej do wykresu funkcji f poprowadzonej w punkcie (x_{0},f(x_{0})).

‒ o równaniu stycznej do wykresu funkcji

Niech funkcja f będzie określona w otoczeniu punktu x_{0} i posiada pochodną (właściwą) w punkcie x_{0}. Równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie x_{0} ma postać

y-f(x_{0})=f^{\prime }(x_{0})(x-x_{0}).