3.2 Ekstrema lokalne funkcji (*)

Ćwiczenia interaktywne

1

Jeśli f:(-4,4) \to \mathbb{R} jest funkcją, której wykres przedstawia poniższy rysunek, to

2

Przyporządkuj podane funkcje do odpowiedniej grupy.

Ćwiczenie 1

Jeśli f:[-3,3] \to \mathbb{R} jest funkcją, której wykres przedstawia poniższy rysunek, to

Ćwiczenie 2

Przyporządkuj podane funkcje do odpowiedniej grupy.

...

Ćwiczenie 1a

Ćwiczenie 1b

Ćwiczenie 3

Uzupełnij przeciągając poprawne odpowiedzi.

Niech f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}.

Z informacji zawartych w powyższej tabeli wynika, że

Ćwiczenie 4

Wybrane informacje o pierwszej i drugiej pochodnej pewnej dwukrotnie  różniczkowalnej funkcji f:\mathbb{\mathbb{R}}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}} zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

Ćwiczenie 5

Czy funkcja f posiada ekstrema lokalne we wskazanych punktach? Uzasadnij odpowiedź.

a) f(x)=4x^4-8x^2+2,  x_1=1,  x_2=0

b) f(x)=\sin ^2 x-2\cos x ,  x_1=0,  x_2=\frac{\pi}{2}