Drukuj ten rozdziałDrukuj ten rozdział

Pochodna funkcji jednej zmiennej

5.2 Punkty przegięcia wykresu funkcji

Ćwiczenia interaktywne, cz.1

Przypomnij sobie: 

• definicję punktu przegięcia   • warunek konieczny istnienia punktu przegięcia   • I warunek wystarczający istnienia punktu przegięcia  • II warunek wystarczający istnienia punktu przegięcia

1

Zastanów się, jakie punkty przegięcia posiadają funkcje o przedstawionych wykresach.

2

Przyporządkuj podane funkcje do odpowiedniej grupy.

3

Dopasuj do funkcji punkty przegięcia ich wykresów.

4

Zaznacz punkty przegięcia wykresu funkcji.

5

Ułóż z puzzli wykres funkcji ciągłej, posiadającej trzy punkty przegięcia i osiągającej maksimum globalne w punkcie x_0 = 1.

6

Ułóż z puzzli wykres drugiej pochodnej, mając do dyspozycji wykresy funkcji f i f'. Jeden punkt na wykresie jest już narysowany.

7

Wiedząc, że funkcja f jest ciągła w punkcie 5, uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

Wybierz rysunki mogące przedstawiać wykres funkcji f.

Przenieś wybrane rysunki do obszaru znajdującego się nad nimi.

8

Wybrane informacje o drugiej pochodnej pewnej funkcji f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

Wybierz rysunki mogące przedstawiać wykres funkcji f.

Przenieś wybrane rysunki do obszaru znajdującego się nad nimi.

9

Wybrane informacje o drugiej pochodnej pewnej funkcji f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

Wybierz rysunki mogące przedstawiać wykres funkcji f.

Przenieś wybrane rysunki do obszaru znajdującego się nad nimi.