Przypomnij sobie: definicje ekstremów lokalnych, warunek konieczny istnienia ekstremum lok., I warunek wystarczający, II warunek wystarczający

Przypomnij sobie:  • definicje ekstremów lokalnych   • warunek konieczny istnienia ekstremum lok.   • I warunek wystarczający   • II warunek wystarczający

1

Jeśli f:(-4,4) \to \mathbb{R} jest funkcją, której wykres przedstawia poniższy rysunek, to

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

2

Przyporządkuj podane funkcje do odpowiedniej grupy.

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

3

4

5

6

7

Niech f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}.

Z informacji zawartych w powyższej tabeli wynika, że

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

8

Wybrane informacje o pierwszej i drugiej pochodnej pewnej dwukrotnie  różniczkowalnej funkcji f:\mathbb{\mathbb{R}}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}} zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

9

Czy funkcja f posiada ekstrema lokalne we wskazanych punktach? Uzasadnij odpowiedź.

f(x)=4x^4-8x^2+2, x_1=1, x_2=0

Uzupełnij.

10

f(x)=\sin ^2 x-2\cos x , x_1=0, x_2=\frac{\pi}{2}