Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

definicja ekstremów lokalnych

Jeśli $f:(-4,4) \to \mathbb{R}$ jest funkcją, której wykres przedstawia poniższy rysunek, to

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

Przyporządkuj podane funkcje do odpowiedniej grupy.

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

...do wstawienia

...do wstawienia

Jeśli $f'(x_0)=0$, to

Niech $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}$.

Z informacji zawartych w powyższej tabeli wynika, że

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

Wybrane informacje o pierwszej i drugiej pochodnej pewnej dwukrotnie  różniczkowalnej funkcji $f:\mathbb{\mathbb{R}}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}$ zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

Czy funkcja $f$ posiada ekstrema lokalne we wskazanych punktach? Uzasadnij odpowiedź.

$f(x)=4x^4-8x^2+2$, $x_1=1$, $x_2=0$

Uzupełnij.

$f(x)=\sin ^2 x-2\cos x$, $x_1=0$, $x_2=\frac{\pi}{2}$