4.2 Ekstrema lokalne funkcji (*)

Ćwiczenia interaktywne

1

Jeśli f:(-4,4) \to \mathbb{R} jest funkcją, której wykres przedstawia poniższy rysunek, to

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

2

Przyporządkuj podane funkcje do odpowiedniej grupy.

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

3

4

...do wstawienia

5

...do wstawienia

6

Jeśli f'(x_0)=0, to

5

Niech f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}.

Z informacji zawartych w powyższej tabeli wynika, że

Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie pola.

6

Wybrane informacje o pierwszej i drugiej pochodnej pewnej dwukrotnie  różniczkowalnej funkcji f:\mathbb{\mathbb{R}}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}} zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

7

Czy funkcja f posiada ekstrema lokalne we wskazanych punktach? Uzasadnij odpowiedź.

f(x)=4x^4-8x^2+2, x_1=1, x_2=0

Uzupełnij.

8

f(x)=\sin ^2 x-2\cos x , x_1=0, x_2=\frac{\pi}{2}