Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Badanie przebiegu zmienności funkcji $f$  jest zadaniem złożonym i obejmuje kilka etapów:

1. wyznaczenie dziedziny funkcji,

2.  obliczenie granic w punktach brzegowych dziedziny, wyznaczenie wszystkich asymptot,

3.  badanie pochodnej rzędu pierwszego: rozwiązanie równania $f^\prime(x)=0$ oraz nierówności $f^\prime(x)$ i $f^\prime(x)>0$,

4. badanie pochodnej rzędu drugiego: rozwiązanie równania $f^{\prime \prime}(x)=0$ oraz nierówności $f^{\prime \prime}$ i $f^{\prime \prime}(x)>0$,

5. zestawienie wyników w tabeli i sporządzenie na tej podstawie wykresu funkcji.