Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Przy badaniu monotoniczności funkcji korzystamy z dwóch wniosków z twierdzenia Lagrange'a:

Wniosek 1

Jeżeli $f'(x)>0$ dla każdego $x\in (a,b)$, to $f$ jest funkcją rosnącą na przedziale $(a,b)$.

Wniosek 2

Jeżeli $f'(x)$ dla każdego $x\in (a,b)$, to $f$ jest funkcją malejącą na przedziale $(a,b)$.