Pojęcie pracy

Praca jest pojęciem ściśle związanym z energią. Jak będziemy jeszcze mówić dalej:

  • Ciało mające energię mechaniczną może wykonać pracę kosztem swojej energii.
  • Siły zewnętrzne działające na ciało mogą zmienić jego energię mechaniczną.

Praca mechaniczna może być też wyrażona poprzez stałą siłę \vec F działającą na pewnej drodze s

 W = \vec F \cdot \vec s       (1)

przy czym droga jest reprezentowana przez wektor o kierunku i zwrocie zgodnym z ruchem ciała. Po prawej stronie równania jest iloczyn dwóch wektorów, natomiast praca jest wielkością skalarną. We wzorze występuje iloczyn skalarny siły i przesunięcia. Kierunki wzajemne obu wektorów są istotne, ponieważ wartość pracy zależy od kąta między nimi, bowiem

W = \left| {\vec F} \right| \cdot \left| {\vec s} \right|\cos \varphi

lub krócej

W = F\cos \varphi  \cdot s

czyli praca jest równa iloczynowi wartości siły i drogi pomnożonych przez kosinus kąta \varphi między kierunkiem ruchu a kierunkiem siły.

 Jednostka pracy może być wyprowadzona ze wzoru  (1)

\left[ W \right] = \left[ {\vec F} \right] \cdot \left[ {\vec s} \right] = {\rm{N}} \cdot {\rm{m}} = {\rm{J}}.

Zatem jednostką pracy jest dżul (J), podobnie jak energii, co nie powinno dziwić, ze względu na to, co było powiedziane na początku lekcji.

Gdy siła ma stałą wartość i kierunek zgodny z kierunkiem przesunięcia, wówczas pracę obliczamy z prostego wzoru

W = F s.

Praca stałej siły skierowanej wzdłuż kierunku ruchu może być przedstawiona graficznie na wykresie F=f(x) jako pole prostokąta o bokach F i s