Zachowanie pędu – zderzenie centralne; przykład

Dwa klocki poruszają się ku sobie i zderzają się centralnie. Znane są obie masy i wszystkie prędkości, oprócz prędkości drugiego klocka po zderzeniu.

 

Dane:                                                                                                                                 Szukane:

\begin{array}{c}{m_1} = 1\,{\rm{kg}}\\{m_2} = 4\,{\rm{kg}}\\{v_1} = 1\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\\{v_2} = 3\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\\{v_3} = 3\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\end{array}                                                                                                                {v_4} = ?

Z zasady zachowanie pędu wynika

{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} =  - {m_3}{v_3} + {m_4}{v_4}.       

Z tego równania można wyznaczyć prędkość {v_4}

 {v_4} = \frac{{{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} + {m_1}{v_3}}}{{{m_2}}}.

Podstawiając do tego wzoru dane otrzymamy   {v_4} =  - 2\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}. Oznacza to, że w rzeczywistości drugi klocek porusza się w lewo z prędkością 2\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}.