Co to jest pęd

Pęd, podobnie jak energia kinetyczna, zależy tylko od masy ciała i jego prędkości. Istotna różnica polega na tym, że energia kinetyczna jest wielkością skalarną, dlatego m.in. nie da nam informacji o kierunku ruchu ciał po zderzeniu.  Wyznaczając prędkość ze wzoru definiującego pęd

$\vec v = \frac{{\vec p}}{m}$

i wstawiając do wzoru na energię kinetyczną dostaniemy

 $\begin{array}{c}{E_K} = \frac{{m{{\left( {\vec v} \right)}^2}}}{2}\\ = \frac{{m{{\left( {\frac{{\vec p}}{m}} \right)}^2}}}{2} = \\ = \frac{{{{\left( {\vec p} \right)}^2}}}{{2m}}\end{array}$

czyli ostatecznie

 ${E_K} = \frac{{{p^2}}}{{2m}}$

Iloczyn skalarny ${p^2} = \vec p \cdot \vec p$ powoduje, że we wzorze na energię informacja o kierunku ruchu ciała znika.