Gdy energia mechaniczna nie jest zachowana. Zasada zachowania energii.

Z doświadczenia wiemy, że energia mechaniczna może rosnąć. Pociąg ruszający na stacji ma coraz większą prędkość, więc rośnie jego energia kinetyczna. Energia potencjalna pozostaje stała, z czego wynika, że całkowita energia mechaniczna rośnie. Źródłem tej energii jest silnik lokomotywy przemieniający inną formę energii w energię mechaniczną. Przemiany te mogą być różnorodne, w zależności od konstrukcji lokomotywy, czy jest ona elektryczna, spalinowa, czy parowa. Zasada zachowania energii przyjmuje w tej sytuacji postać

 ${E_A} + {E_i} = {E_B},$      (1)

czyli

jeżeli do układu o energii mechanicznej $E_A$ dostarczymy inną formę energii $E_i$, która zamieniana jest w energię mechaniczną, to końcowa energia mechaniczna układu jest sumą $E_A$ i $E_i$,

lub krócej i bardziej ogólnie

całkowita energia układu izolowanego nie zmienia się.

Aby nie wdawać się szczegółowo w te procesy i pozostać na gruncie mechaniki, mówimy, że lokomotywa wykonuje pracę powodującą wzrost energii pociągu i wzór (1) zapiszemy w postaci

${E_A} + W = {E_B}$

Z drugiej strony rozpędzony pociąg po wyłączeniu silnika zmniejsza swoją prędkość i pewnym czasie zatrzyma się. Jego energia mechaniczna się zmniejsza. Energia mechaniczna zmienia się inne formy energii i wzór wynikający z zasady zachowania energii przyjmuje teraz postać

${E_A} = {E_B} + {E_i},$

Można też powiedzieć, że nad pociągiem została wykonana pewna praca, które zmniejszyła jego energię mechaniczną

${E_A} - W = {E_B}.$

Uogólniając można powiedzieć, że energia mechaniczna układu $E_m$ może się zmieniać z powodu przemian w inne formy energii $E_i$

$\Delta {E_m} = \Delta {E_i},$     (2)

przy czym symbol $\Delta$ może oznaczać zarówno przyrost, jak i spadek. Zmianę energii mechanicznej można wyrazić również pracą

$\Delta {E_m} = W.$

Jeżeli jest to praca sił zewnętrznych nad układem, może mieć wartość dodatnią lub ujemną, czyli powodować wzrost lub spadek energii mechanicznej.