Związek pracy z energią mechaniczną

Siły zewnętrzne wykonując pracę nad ciałem zwiększają jego energię.

 

 

Image

Reset image size

Close this window

Na wózek stojący wózek  zaczyna działać siła $F$, która rozpędza wózek na pewnej drodze $s$ do prędkości $v$. Pracę wykonaną przy rozpędzaniu wózka można zapisać wzorem

$W = F \cdot s.$

 Jeżeli siła jest stała, to stałe jest przyspieszenie wózka, zatem droga jest wyrażona wzorem $s = \frac{{a{t^2}}}{2}$  a  siła $F = am$ i wzór na pracę przybiera postać

$W = am \cdot \frac{{a{t^2}}}{2}.$

W ruchu jednostajnie zmiennym przyspieszenie jest równe przyrostowi prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił

$a = \frac{v}{t}.$

Po wstawieniu do wzoru na pracę dostajemy

$W = \frac{v}{t}m \cdot \frac{v}{t}\frac{{{t^2}}}{2}$

$W = \frac{{m{v^2}}}{2}.$

Praca wykonana przy rozpędzaniu wózka równa jest przyrostowi energii kinetycznej wózka.

$W = \Delta {E_k}.$