Względność energii potencjalnej

Położenie ciała, dla którego energia potencjalna jest równa 0, jest umowne. Wygodnie jest przyjąć w centralnym polu grawitacyjnym planety, że energia potencjalna zeruje się w nieskończenie odległym miejscu od tej planety, ale nie jest to konieczne. Podobnie jest z polem elektrostatycznym. W procesach przemian energetycznych istotna jest wielkość zmiany energii potencjalnej a nie sama energia.

 Jeśli przyjmiemy jakiś punkt odniesienia O_1 i uznamy, że ciało ma w tym punkcie energię potencjalna równą 0, to we wszystkich innych punktach energia potencjalna jest jednoznacznie określona, np. w punkcie A energia ciała o masie m wynosi E_{PA}, a w  punkcie B - wynosi E_{PB}. Jeżeli za punkt odniesienia przyjmiemy inny punkt O_2, wówczas odpowiednie energie w obu punktach A i B będą miały wartość  E_{PA}+C i  E_{PB}+C, gdzie C jest energią tego ciała umieszczonego w punkcie O względem punktu O_1. Ale różnica energii pozostaje stała.

Przykład: Czapka na schodach.

Wysokość jednego stopnia wynosi h_s.

1) Energia potencjalna czapki względem punktu O_1 wynosi

  • w punkcie A: {E_{PA}} = 2{h_s}mg
  • w punkcie B: {E_{PB}} = 3{h_s}mg

    Różnica wynosi {E_{PB}} - {E_{PA}} = {h_s}mg

2) Energia potencjalna czapki względem punktu O_2 wynosi

  • w punkcie A: {E_{PA}} = {h_s}mg
  • w punkcie B: {E_{PB}} = 2{h_s}mg

    Różnica wynosi {E_{PB}} - {E_{PA}} = {h_s}mg czyli tyle samo.

 

W jednorodnym polu grawitacyjnym poziom odniesienia do energii potencjalnej wybieramy w ten sposób aby wygodniej było tę energię określać.

Jeżeli czytamy przy stole, najdogodniejszym poziomem odniesienia będzie blat stołu. Gdy przeniesiemy się na dywan, wówczas lepiej będzie liczyć energię potencjalną od podłogi, a znów jeśli pójdziemy poczytać na ławkę przed domem, wtedy poziomem odniesienia niech będzie ziemia. Poziom odniesienia zwykle dobieramy tak, aby energia potencjalna była dodatnia a najniższa możliwa wysokość (zatem i energia) miała wartość 0. Ale jeśli uprzemy się zachować poziom odniesienia stołu, to na podłodze książka będzie miała energię ujemną {E_P} =  - mgh, gdzie h jest wysokością stołu.