Energia potencjalna sprężystości

Ciała sprężyste odkształcają się proporcjonalnie do działającej siły zewnętrznej. Gdy siła przestaje działać ciała wracają do swojego pierwotnego kształtu i położenia. To położenie nazywamy położeniem równowagi. Jeżeli odchylenie od położenia równowagi oznaczymy \Delta x, wówczas siłę, która powoduje to odchylenie można zapisać

F = k\,\Delta x               (1)                          

a energia zawarta w tak odkształconym ciele wynosi

{E_p} = \frac{{k{{\left( {\Delta x} \right)}^2}}}{2}.          (2)                        

Współczynnik k zależy od kształtu ciała, sposobu jego odkształcania i od materiału, z którego ciało jest zrobione. Nazywamy go współczynnikiem sprężystości.

Na pierwszym rysunku sprężynka nie jest rozciągnięta, klocek znajduje się w położeniu równowagi. Na kolejnych widać,że im większe jest wychylenie z położenia równowagi \Delta x, tym większa siła F musi równoważyć rosnącą siłę sprężystości F_s i większa jest energia potencjalna

Jednostkę energii potencjalnej sprężystości można wyznaczyć ze wzoru (2). Ze wzoru (1) wynika, że jednostką k jest

\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}

zatem

\left[ {{E_P}} \right] = \frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}{{\rm{m}}^2} = {\rm{N}} \cdot {\rm{m}} = {\rm{J}}

Potwierdziliśmy, że energia potencjalna sprężystości, podobnie, jak ine formy energii wyrażana jest w dżulach.