Pochodna funkcji jednej zmiennej

1.3 Interpretacja geometryczna pochodnej w punkcie

Ćwiczenia interaktywne

Przypomnij sobie:

• definicję stycznej do wykresu funkcji w punkcie • postać równania stycznej

1

Wskaż rysunki, na których prosta $l$ jest styczna do wykresu funkcji $f$ .

Przeciągnij i upuść rysunek we wskazanym obszarze.

2

Wskaż rysunki, na których prosta $l$ jest styczna do wykresu funkcji $f$ .

Przeciągnij i upuść rysunek we wskazanym obszarze.

3

Wskaż równanie stycznej do wykresu funkcji $f$ w punkcie $x_0$ .

4

Wskaż równanie stycznej do wykresu funkcji $f$ w punkcie $x_0$ .

5

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x) = -\frac{4}{3}x^3+2x-\frac{1}{3}$ w punkcie $x_0 = -1$ .

Uzupełnij. Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie:

6

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x) = x\sqrt{x+4}$ w punkcie $x_0 = 0$ .

Uzupełnij. Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie:

7

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x) = \frac{1-2x}{x-1}$ w punkcie $x_0 = 2$ .

Uzupełnij. Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie:

8

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x) = \frac{\ln x}{1+\ln x}$ w punkcie $x_0 = 1$ .

Uzupełnij. Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie: