Pochodna funkcji jednej zmiennej - 20.03

Badanie przebiegu zmienności funkcji $f$ jest zadaniem złożonym i obejmuje kilka etapów:

1. wyznaczenie dziedziny funkcji,
2. wyznaczenie asymptot wykresu funkcji,
3. wyznaczenie przedziałów monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji (badanie pierwszej pochodnej funkcji: rozwiązanie równania $f^\prime(x)=0$ oraz nierówności $f^\prime(x)$ i $f^\prime(x)>0$),
4. wyznaczenie przedziałów wypukłości i wklęsłości oraz punktów przegięcia funkcji (badanie drugiej pochodnej funkcji: rozwiązanie równania $f^{\prime\prime}(x)=0$ oraz nierówności $f^{\prime\prime}(x)$ i $f^{\prime\prime}(x)>0$),
5. zestawienie uzyskanych wyników w tabeli i sporządzenie na tej podstawie wykresu funkcji.