Drukuj ten rozdziałDrukuj ten rozdział

Pochodna funkcji jednej zmiennej

4.2 Ekstrema lokalne funkcji

Ćwiczenia interaktywne, cz.2

Przypomnij sobie: 

• definicje ekstremów lokalnych   • warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego   • I warunek wystarczający istnienia ekstremum lokalnego   • II warunek wystarczający istnienia ekstremum lokalnego

9

Niech f:(-1,+\infty )\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}. Informacje o pierwszej pochodnej funkcji f zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie.

Wybierz rysunki mogące przedstawiać wykres funkcji f.

Wybrane rysunki przenieś do obszaru znajdującego się nad nimi.

10

Niech f:\mathbb{\mathbb{R}}\backslash \{0\}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}}. Informacje o pierwszej pochodnej funkcji f zawarte są w poniższej tabeli. Uzupełnij trzeci wiersz tabeli.

Zawartość pustych pól w tabeli możesz zmienić poprzez kliknięcie

10

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f określonej wzorem f(x)=8x^3-3x^4.

Uzupełnij.                                                                        Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie:

10

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f określonej wzorem f(x)=x^4 e^{4x}.

Uzupełnij.                                                                         Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie:

10

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f określonej wzorem f(x)=x \ln ^2 x.

Uzupełnij.                                                                         Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie:

10

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f określonej wzorem f(x)=\ln x + \frac{1}{x}.

Uzupełnij. Edycja tekstów w GeoGebrze

Rozwiązanie: