Źródło TeX:

f^\prime(x)=\left(\log_{x^2}(e^x)\right)^\prime=\left(\frac{\ln e^x}{\ln x^2}\right)^\prime=\frac{\left(x\right)^\prime\cdot\ln x^2-x\cdot\left(\ln x^2\right)^\prime}{\left(\ln x^2\right)^2}=